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I. Introduction

La loi d'Henry dit :

« À température constante et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression partielle qu'exerce ce gaz sur le liquide. »

Il y a donc rupture de l'équilibre lors de la descente en plongée. La pression qu'exerce le gaz sur le sang augmente, le gaz se dissous dans le sang :


De même, lors de la remontée, on a le phénomène inverse qui se produit. Le sang est en sursaturation car la pression diminue. On a un dégazage qui se produit. Si la rupture d'équilibre est trop grande, des bulles se forment et c'est l'accident de décompression :

II. Mise en évidence expérimentale

Pour mettre en évidence la loi d'Henry, j'ai rempli une bouteille en plastique à sa moitié avec de l'eau puis j'ai augmenté la pression grâce à une pompe à vélo :



La pompe avait un manomètre pour vérifier la pression et j'ai pompé jusqu'à ce que j'aie une pression de 5 bars, soit l'équivalent de 40 m en plongée. J'ai laissé reposer pendant 1h. Au bout d'une heure, j'ai remis l'eau à pression ambiante brusquement (j'ai ouvert la valve) pour simuler une remontée rapide. 15 min après ceci, des bulles apparaissent :

III . Vérification de la loi

J'ai voulu tester la loi d'Henry expérimentalement.

Pour cela, j'ai rempli 4 bouteilles en plastique à moitié avec de l'eau et j'ai mis une pression différente dans chaque : 1, 3, 5 et 8 bars soit l'équivalent de 0, 20, 40 et 70 mètres.

J'ai laissé sous pression pendant 2 jours pour être certain d'avoir atteint la saturation. J'ai choisis 2 jours car cette durée me paraissait correct pour être à saturation par rapport à l'ordre de grandeur de la durée d'une plongée qui est d'environ 45 min.
J'ai ensuite mesuré, par déplacement d'eau (voir la photo), le volume de gaz qui se dégage de l'eau présente dans la bouteille lorsque j'ai remise celle-ci à pression ambiante (1 bar).


On obtient une droite :


Le volume d'eau de la bouteille était de 125 mL et l'expérience s'est faite à 20°C.

Obtenir une droite est cohérent d'après la loi d'Henry car on a la quantité de gaz dissous qui est proportionnelle à la pression partielle qu'exerce le gaz sur le liquide.
J'ai fait une régression linéaire avec Regressi et j'obtiens :


Avec :

   - V le volume dégagé (en mL)
   - P la pression (en bar)

Or théoriquement, on a la loi d'Henry qui est exprimée par la relation suivante :


Avec :

   - P_i la pression partielle d'un gaz i (en Pa)
   - b_i la molalité (en mol.kg^-1)
   - K_i la constante d'Henry (en Pa.kg.mol^-1)
   - n_i la quantité de matière du gaz i dissous dans l'eau (en mol)
   - m(tot) la masse totale du milieu : eau + gaz dissous (en kg)

On applique la loi des gaz parfait pour connaitre le volume à pression ambiante :


Avec :

   - P° la pression ambiante (10⁵ Pa)
   - P_i la pression partielle d'un gaz i (en Pa)
   - V_i le volume dissous dans l'eau d'un gaz i (en m³)
   - V_(eau) le volume d'eau dans le récipient (en m³)
   - ρ_(eau) la masse volumique de l'eau (1000 kg.m^-3)
   - R la constante des gaz parfaits (8,314 SI)
   - T la température (en K)
   - K_i la constante d'Henry (en Pa.kg.mol^-1)

Dans notre cas, on a le dioxygène (O₂) et le diazote (N₂) se sont dissous dans l'eau, donc :


Dans le corps humain, il n'y aurait eu que le volume de N₂ à prendre en compte car le dioxygène est consommé par l'organisme.

D'après la loi de Dalton :
Avec :

   - P_t la pression totale (en Pa)
   - l_i la proportion du gaz i (0,21 pour l'O₂ et 0,79 pour le N₂ dans l'air)

D'où au final :


Les constantes d'Henry du dioxygène et du diazote dans l'eau ont pour valeur :


   Source : P. Atkins, Physical chemistry, 8e edition, 2006

Je rappelle que :

   - T = 293 K soit 20°C
   - V(eau) = 125 mL

Après application numérique et conversion d'unité, on trouve :


Avec :

   - V(P) le volume d'air dégagé (en mL)
   - P la pression (en bar)

Ce qui fait un écart de 12% pour la pente entre la théorie et l'expérimentation. C'est tout à fait honorable vu la précision des mesures.